KUMPULAN SOAL DARI TIM LAIN

Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh. Nama: Alfi Kurnia Asih kelas: XI IPA 2 No. absen: 04 1.persamaan trigonometri cos 2x° - cos x° - 2 = 0 0≤ x < 360 Jawaban cos 2x° - cos x° - 2 = 0 Leftrightarrow (2 cos² x - 1) - cos x° - 2 = 0 Leftrightarrow 2 cos² x° - cos x° - 3 = 0 Leftrightarrow (2 cos x° - 3) (cos x° + 1) = 0 Leftrightarrow cos x = 2/3 (tidak mungkin) atau cos x° = -1 = cos 180° x=180° 2.Hitunglah dengan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut berikut. •sin 105° Jawaban sin 105° = sin (150° – 45°) sin (150° – 45°) = sin A cos B – cos A sin B sin (150° – 45°) = sin 150° cos 45° – cos 150° sin 45° sin (150° – 45°) = 1/2 . 1/2 √ 2 – (-1/2 √ 3 ) . 1/2 √ 2 sin 105° = 1/4 √ 2 + 1/4 √ 6 sin 105° = 1/4 ( √ 2 + √ 6 ) 3.Jika sin x = 4/5 dan x ialah sudut lancip, maka sin 2x = .... A. 2/5 B. 3/5 C. 12/25 D. 24/25 E. 33/25 Penyesalan: Hitung terpenting dahulu cos x sin x = 4/5 maka cos x = 3/5 (ini didapat dari triple 3, 4, 5) Maka, sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 4/5 . 3/5 = 24/25 Jawaban: D 4.Sederhanakan sin 315° – sin 15°. Penyelesaian: sin 315° – sin 15° = 2⋅ cos 1/2 (315 + 15)° ⋅ sin 1/2 (315 – 15)° = 2⋅ cos 165° ⋅ sin 150° = 2⋅ cos 165 ⋅ 1/2 = cos 165° 5.Tentukan himpunan penyelesaian sin x = untuk 0 ≤ x ≤ 360°! Jawaban: sin x = 1/2 √3 (untuk 0 ≤ x ≤ 360°) sin x = sin 60° maka: •x = 60° + k ⋅ 360° - k = 0 → x = 60° + 0 ⋅ 360° = 60° - k = 1 → x = 60° + 1 ⋅ 360° = 420° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°) •x = (180° – 60°) + k ⋅ 360° • k = 0 → x = 120° + 0 ⋅ 360° = 120° • k = 1 → x = 120° + 1 ⋅ 360° = 480° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {60°,120°}.